Neuronale Netze werden bereits in großem Umfang im Bereich der Datenanalyse eingesetzt. Gängige Materialmodelle bestehen aus physikalisch basierten Gleichungen, um das reale Verhalten so gut wie möglich zu beschreiben. Messungen werden verwendet, um die Materialparameter anzupassen, aber die Genauigkeit des Modells hängt von der Komplexität der konstitutiven Gleichungen ab. Neuronale Netze bieten die Möglichkeit, ein Material mit denselben Testdaten zu beschreiben, ohne dass komplexe und physikalisch basierte Materialgesetze abgeleitet werden müssen.
Betrachtet man eine einachsige Spannungs-Dehnungs-Kurve eines hyperelastischen Materials, so lässt sich ein klassisches neuronales Netz zur Beschreibung dieses Verhaltens leicht einrichten. Während des Trainings findet das Netz eine gute Anpassungsfunktion, die hauptsächlich von der Anzahl der Gewichte und Verzerrungen sowie der Menge der Trainingsdaten abhängt. Diese Gesamtparameter sind nicht physikalisch motiviert, da sie nur die Spannungswerte mit den Dehnungswerten über Multiplikation und die sigmoiden Übertragungsfunktionen im Bereich der Trainingsmenge verbinden. Dies ist der Grund, warum klassische neuronale Netze eine sehr schlechte Extrapolationsleistung haben.
Im Gegensatz dazu können autoregressive neuronale Netze eine Zeitreihe trainieren, z. B. die Spannungskurve mit einer konstanten Dehnungsrate, wobei frühere Spannungswerte zur Berechnung der nächsten verwendet werden. Anstatt eine Spannungs-Dehnungs-Funktion zu trainieren, versuchen diese Netze, eine rekursive Formulierung zwischen den Spannungswerten zu finden. Bei externen Eingaben können auch andere Variablen in die rekursive Formulierung einfließen, z. B. die Dehnungsrate. Wenn die Trainingsdaten unterschiedliche Dehnungsraten enthalten, kann das Netz diese berücksichtigen. Darüber hinaus sind weitere Variablen möglich, zum Beispiel unterschiedliche Temperaturen.
Aufgrund der rekursiven bzw. regressiven Funktionalität kann das Netz Spannungs-Dehnungs-Kurven berechnen, auch über den Bereich der Trainingsdaten hinaus. Mit einem ausreichend großen Trainingsdatensatz ist es somit möglich, komplexeres Materialverhalten besser zu beschreiben als mit klassischen Materialmodellen.
In diesem Projekt sollen die Eigenschaften von viskoelastischen Materialien mit einem autoregressiven neuronalen Netz geschätzt werden. Die Berechnung einer Spannungs-Dehnungs-Kurve mit verschiedenen Dehnungsraten und das Training der Netze kann in wenigen Minuten durchgeführt werden. Die Vorhersage mit verschiedenen Dehnungsraten und Spannungswerten außerhalb des Bereichs der Trainingsdaten funktioniert sehr gut mit nur einem kleinen Fehler und viel weniger Rechenzeit. Neben der Optimierung der Netzarchitektur wird auch die Möglichkeit anderer externer Inputs wie Temperatur oder Training mit einem realen Messdatensatz untersucht.
Dieser Text wurde mit DeepL übersetzt

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