Forschung
Das mit Numerische Mechanik (englisch: computational mechanics) bezeichnete Gebiet befasst sich mit der Untersuchung und Entwicklung numerischer, computerorientierter Methoden sowie den zugehörigen Algorithmen und der Berechnungssoftware für die Lösung von ingenieurwissenschaftlichen Problemstellungen, deren physikalisches Verhalten durch adäquate mathematische Modelle beschrieben werden kann.
Die integrierte Betrachtungsweise von Theorie, Experiment und Numerik einerseits und die Nutzung der Möglichkeiten moderner Computertechnik andererseits haben dieses Fachgebiet entscheidend geprägt. Die Verfügbarkeit immer leistungsfähigerer Rechnersysteme von Personalcomputern über Workstation zu Superrechnern mit Vektor- und Parallelprozessoren hat in Verbindung mit Fortschritten auf theoretischem Gebiet, in der Messtechnik und der experimentellen Mechanik neue Möglichkeiten des virtuellen Entwurfs und der Simulation komplexer und zunehmend intelligenter werdender Produkte, Prozesse und Verfahren eröffnet.
Es gelingt inzwischen, auch für sehr komplexe Systeme wirklichkeitsnahe Computermodelle zu entwickeln, mit denen das Systemverhalten hinreichend genau beschrieben und bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen analysiert werden kann. Daraus lassen sich neue Einsichten und Erkenntnisse über das Systemverhalten gewinnen, die zu weiteren Verbesserungen und zur Optimierung genutzt werden können. Die virtuelle Produktentwicklung ist für die Industrie von zunehmender Bedeutung, weil Entwicklungszeiten reduziert und Kosten eingespart werden können.
- Explizite Zeitintegration: ist ein numerisches Verfahren mit deren Hilfe dynamische Prozesse in mechanischen Strukturen gelöst werden können
- Eine Massenmatrix beschreibt die Massenverteilung innerhalb eines Elements mit Hilfe von Formfunktionen und ist üblicherweise konsistent (voll besetzt)
- Als mass lumping bezeichnet man Ansätze, welche die konsistente Struktur der Massenmatrix in eine diagonale Struktur überführen, jedoch die erzielbare Genauigkeit reduzieren
- Eine Kombination von expliziter Zeitintegration mit einer diagonalen Massenmatrix ermöglicht enormes Einsparpotenzial bezüglich der Berechnungsdauer
- Eine reduzierte Genauigkeit kann jedoch die Anzahl der Zeitschritte erhöhen oder höherwertigere Elemente erfordern, was das Format der Systemmatrizen und damit die Berechnungsdauer erhöht
- Ziel: Formulierung eines neuen mass lumping Ansatzes, welcher vergleichbare oder genauere Ergebnisse für transiente Simulationen im Vergleich zu gängigen mass lumping Verfahren erzeugt
- Entwicklung einer dynamischen Orthese unter Verwendung von Silikon/Formgedächtnislegierung (SMA) und elastischen Bändern für verbesserte Flexibilität und Leistung
- Überwindung der derzeitigen Einschränkungen von Orthesen auf Polymerbasis, wie z. B. geringe biomechanische Eigenschaften und Hautreizungen
- Kostengünstige Alternative zu modernen Verbundwerkstoff- und Kohlefaserorthesen
- Entwurf und Bewertung mithilfe digitaler Werkzeuge wie 3D-Scannen, CAD, Finite-Elemente-Analyse, Versuchsplanung und neuronale Netze
- Herstellung von Prototypen und Prüfung zur Bewertung der biomechanischen Wirksamkeit
- Materialmodell: mechanisches Verhalten verschiedener Materialien in Bezug auf physikalische Größen wie Dehnung, Dehnungsgeschwindigkeit oder Temperatur
- Klassische Materialmodelle sind unter Umständen nicht in der Lage, die Gesamtkomplexität eines Materials zu erfassen, ohne physikalische Gesetzmäßigkeiten zu verletzen
- PANNs (physics-augmented neural networks) haben konstruktionsbedingt physikalische Bedingungen implementiert, was zu physikalisch sinnvollen Ergebnissen auch außerhalb des Trainingsbereichs und zu einer hohen Flexibilität führt
- Die Materialmodelle werden in (nicht-)kommerziellen FEM-Codes implementiert
- Ziel: Vorhersagegüte für hochdynamische Systeme mit Elastomerlagern verbessern
- Anwendung: u.a. Laborzentrifuge, Elektrofahrzeug
- Materialmodell: erweitertes, physikalisch-motiviertes dynamisches Flokkulationsmodell (DFM), um komplexes Materialverhalten in 1D abzubilden
- Materialmodell in FEM: DFM ist von 1D auf 3D mit dem dem Konzept Repräsentativer Raumrichtungen verallgemeinert und als UMAT implementiert
- Fokus dieses Projekts: effiziente Kopplung zwischen Mehrkörpersimulation und nichtlinearer FEM & Weiterentwicklung DFM
- Modellierung von Flow Divertern mit Hilfe trivarianter NURBS
- Kontaktsimulationen mit Hilfe der isogeometrischen Analyse
- Explizite and implizite transiente Berechnungen
- Formgedächtnislegierungen
- BMBF Verbundprojekt BELUCCI
- Entwurf, Simulation und Erprobung von aktiv geregelten Systemen
- Designoptimierung mit Hilfe passiver Maßnahmen
- Schwingungs- und Akustikmessungen
- Messung frequenzabhängiger Materialparameter (Steifigkeit und Dämpfung)
- Phasenfeldmethode
- Risswachstum in spröden Materiallien
- Risswachstum in duktilen Materiallien
- Risswachstum in polykristallinen Materiallien
- Risswachstum in gummiartigen Materialien, große Verformungen
- Rissausbreitung mit Hilfe adaptiver Finite-Elemente-Verfahren
- Berechnung der elektromagnetischen Anregung und der Leistung
- Nutzung dieser Anregung für die numerischen Schwingungsanalysen
- Berechnung des akustischen Verhaltens der elektrischen Maschine
- Vergleich verschiedener Konfigurationen zur Identifikation des optimalen Designs
- Finite-Elemente-Methoden für nichtlineare und komplexe Probleme
- Explizite und implizite transiente Berechnungen
- Finite-Elemente-Methoden mit höherwertigen Ansatzfunktionen (p-FEM, SEM, IGA)
- Fiktive Gebietsmethoden (FCM, SCM)
- Semianalytische Methoden (SAFE, SBFEM)
- Mehrfeldprobleme (Thermo-Piezoelektrizität, Fluid-Struktur-Interaktionen)
- Bauteilberechnung/-optimierung (Festigkeit, Crash, Stabilität, Akustik, Wärmeleitung, Elektromechanik)
- Medizintechnik und Biomechanik
- Phasenfeldmethode
- Berechnung und Entwurf von Faserverbundstrukturen (CFK, GFK) und Sandwichstrukturen
- Mikro-Makro-Modelle
- Numerische Homogenisierungsverfahren
- Faser- und partikelverstärkte Materialien, Schaumstoffe, poröse Medien
- Kontinuumsmechanik
- Erweiterte Materialmodellierung
- Elastomere
- Phasenfeldmethode
- Diffusionsmodelle unter Einbezug der Oberflächenenergie
- Mischungsverhalten von Polymeren
- Mischungsverhalten bei vorliegender mechanischer Beanspruchung
- Einfluss speziell durch Kinematik bei großen Verformungen
- IGA für nötige elementübergreifende Stetigkeit bei DGLen höherer Ordnung
- Phasenfeldmethode für Oxidationsprozesse
- Diffusionsmodelle zur Berechnung der Sauerstoffversorgung für Oxidation
- Berücksichtigung der Reaktionskinetik bzgl. beteiligter Stoffe
- Schrumpfung durch Oxidation (siehe Abbildung)
- Abhängigkeit der mechanischen Materialparameter vom Oxidationszustand
- Berechnung der Spannungsverteilung im Material, verursacht durch lokale Oxidation bzw. Schrumpfung
- Phasenfeld-Simulationen von Erstarrungsvorgängen unter Anwendung von Finite-Elemente-Methoden
- In Kooperation mit dem Institut für Werkstoff- und Fügetechnik (IWF)
- Detaillierte Analyse des Kurbeltriebes mit Hilfe einer elastischen Mehrkörpersimulation
- Berücksichtigung der elasto-hydrodynamischen Wechselwirkungen im Rahmen der Mehrkörperanalyse
- Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl Technische Dynamik
- Hörbarmachen der Simulationsergebnisse
- Bewertung hinsichtlich der auditiven Wahrnehmung des Menschen
- Verteilung der Poren werden mit Hilfe von CT-Scans erfasst und in einen STL-Datensatz überführt
- Poren werden in belastungsrelevanten Bereichen des Bauteils berücksichtigt, um deren Auswirkung zu untersuchen
- Kostengünstige und zuverlässige Vorhersagen bezüglich Materialausnutzung und Belastung
- Einbeziehung der Mikrostruktur von heterogenen und zellulären Werkstoffsystemen in die numerische Analyse
- Nutzung von geführten sehr hochfrequenten Wellen zur Strukturüberwachung
- Insbesondere für Faserverbundwerkstoffe ist eine Schädigungsüberwachung von großer Bedeutung
- Die Methoden sind aber auch für alle anderen Materialklassen einsetzbar
- Numerische und Experimentelle Analysen zur Wellenausbreitung und Schädigungsmechanismen
- Simulation und Auslegung piezoelektrischer Sensor- und Aktornetzwerke
- Spannungs-Dehnungsmessungen, Dehnmesstreifen, Hydropulsanlage, Zugversuche
- Schwingungs- und Akustikmessungen (3D-Laservibrometer, Derotator, In-plane Vibrometer)
- Richtcharakteristik-Messungen im Fernfeld
- Freifeldraum, Mikrofonarrays
- Messung frequenzabhängiger Materialparameter
- Impulshammer, Beschleunigungsaufnehmer
